A resposta é não. O paciente não tem o direito de exigir dos hospitais, médicos e clínicas, a exclusão desses dados, pois tal matéria está regulamentada em lei própria (Lei n. 13.787/2018). Dispõe a referida lei, em seu art. 6°, que essas Instituições e profissionais possuem o dever de guarda do prontuário por período de 20 anos.
Assim, estamos a falar de regra hermenêutica baseada no critério da especialidade: a lei especial prepondera sobre a geral.
Então, no caso, prevalece o art. 6º da Lei n. 13.787/2018 sobre o art. 18, VI, da LGPD, inclusive com respaldo no art. 16, I, da LGPD, que autoriza a não-eliminação para cumprimento de obrigação legal.