[Depende]
Se o médico apenas alugava uma sala nessa clínica, deve o mesmo levar os prontuários de seus pacientes para o seu novo espaço de trabalho. Isso porque, neste caso, o dever de guarda do documento compete ao médico, já que o paciente não tinha nenhum vínculo com a clínica.
Contudo, se o médico atendia em nome da clínica (por vínculo trabalhista, parceria ou qualquer outra forma de vínculo) deve o prontuário permanecer armazenado e arquivado na clínica, sendo vedado ao médico levar os originais. Mas é importante que o médico extraia cópia desses documentos, como forma de cuidado com o paciente e de prevenir-se do ponto de vista legal.